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题目描述

MPT管理群今天又进来了\(N\)个漂亮小姐姐！（我严重怀疑是灰灰故意放水进来的）
一向花心的灰灰不出意外的看上了他们。
但作为灰灰的老婆，我不允许灰灰同时暗恋他们全部。规定灰灰只能同时暗恋\(M\)个小姐姐。
灰灰很失望，但是也不得不听从我的话。在他的心里，每个漂亮小姐姐都有个颜值。为了不产生嫉妒，他希望挑选出来的\(M\)个暗恋对象的颜值差别尽量小。
抽象一点，给定两个整数\(N, M\)和一个长度为\(N\)的序列\(a\)，在\(a\)中选出\(M\)个数，使得这\(M\)个数的方差最小。输出最终的方差，保留四位小数。
灰灰虽然会计算方差，但是面对庞大的数据他还是不得不求助于你。

输入格式

第一行两个整数\(N,M\)。
接下来一行\(N\)个整数代表\(a_1​,a_2​,...,a_N\)​。

输出格式

共一行，一个四位小数代表答案。

样例

输入

5 3
1 100 2 100 3

输出

0.6667

数据约束

对于100%的数据，\(1 \leqslant M \leqslant N \leqslant 10^5, 1 \leqslant a_i \leqslant 10^5\)