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题目背景

莫比乌斯（Mobius）带是最具有代表性的单侧曲面之一，它由德国数学家莫比乌斯（Mobius,1790～1868）和约翰·李斯丁于 1858 年发现。就是把一根纸条扭转 \(180^{\circ}\) 后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。

（来自百度百科）

题目描述

现有一个莫比乌斯带，其是由一条长度为 \(l\) 的纸条粘接而成，在这张纸条一个位置的正反两面上有两个质点。

两个质点的都有初速度 \(v_1,v_2\) 和加速度 \(a_1, a_2\)，也就是说，在第 \(t_i\) 秒时，某一个质点的速度为 \(v_{t_i} = v_0 + at_i\)，移动的**距离**为 \(s = v_0{t_i} + \dfrac12a{t_i}^2\)。

请输出在给定的时间 \(t\) 内，这两个质点的相遇次数 \(ans\) 以及前 \(\min(ans,10^6)\) 次相遇的时间（误差不超过 \(10^{-8}\) 即判对）。

输入格式

第一行两个整数 \(l, t\)。

第二行两个整数 \(v_1, a_1\)。

第三行两个整数 \(v_2, a_2\)。

输出格式

第一行一个整数 \(ans\)，表示两个质点相遇的次数。

接下来 \(\min(ans,10^6)\) 行，每行一个实数 \(t_i\) 表示两个质点第 \(i\) 次相遇的时间（误差不超过 \(10^{-8}\) ）。

样例 #1

样例输入 #1

10 100
1 0
0 0

样例输出 #1

5
10.00000000
30.00000000
50.00000000
70.00000000
90.00000000

样例 #2

样例输入 #2

2 2
2 -2
-2 2

样例输出 #2

1
1.00000000

样例 #3

样例输入 #3

2 3
2 -2
-2 2

样例输出 #3

3
1.00000000
2.41421356
3.00000000

提示

由于本题输出数据过大，请使用较快的输出方式。 可以保证，double 类型的精度足够。

由于本题输出数据过大，数据无法正常上传，故本题依靠包含 std 代码的 spj 进行判题，故 spj 不下发。

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【样例解释】

对于**样例 #1**，由于质点 \(2\) 是保持不动的，且质点 \(1\) 做匀速直线运动，所以质点 \(1\) 会先走 \(l\) 路程花费 \(\frac{l}v = 10\) 秒与质点 \(2\) 相遇，然后每走 \(2l\) 路程与质点 \(2\) 相遇一次，即在 \(30, 50, 70, 90\) 秒时相遇。

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【数据范围】

本题采用捆绑测试。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le l\le10^7\)，\(1\le t\le10^8\)，\(\vert v\vert \le10^3\)，\(\vert a\vert \le 100\)。

Subtask	分值	\(l\leq\)	\(t\leq\)	\(\vert v \vert\leq\)	\(\vert a \vert\leq\)
\(1\)	\(10\)	\(100\)	\(1000\)	\(10\)	\(10\)
\(2\)	\(20\)	\(10^7\)	\(10^8\)	\(10^3\)	\(0\)
\(3\)	\(30\)	\(10^7\)	\(10^8\)	\(10^3\)	\(100\)，且\(a\ge0\)
\(4\)	\(40\)	\(10^7\)	\(10^8\)	\(10^3\)	\(100\)

注：subtask #0 为样例组，不参与计分。

以上所有 \(v\) 皆指 \(v_1, v_2\)， 所有 \(a\) 皆指 \(a_1, a_2\)。

若仅 \(ans\) 正确，你将获得该测试点 \(30\%\) 的得分。数据保证 \(ans\) 在 long long 范围内。