东方幻梦营主题库题目规范

提示
本规范将作为洛谷主题库的题目规范，规范的最终解释权归管理所有。
主题库中已有的题目将会保留，管理员会根据本规范逐步修改；新加题目和公开赛题目均需严格遵守本规范。
当前版本更新时间：2024-4-21。

基本规范

• 请正确使用 全角中文 标点符号。特别地，句末要有 句号 。
• 数学公式（运算式、运算符、参与运算的常数、作为变量的字母等）应正确使用 LaTeX，非数学公式（一般英文单词、题目名、算法名、人名等）不应使用 LaTeX。
• 中文 与 英文、数字或公式 之间以半角空格隔开，但 中文标点符号 与 英文、数字或公式 之间不应有空格。

题目背景

提示
这里「题目背景」包括但不限于题目中「题目背景」一栏中的内容，也包括「题目描述」中的背景故事。

• 好的题目背景应起到 帮助理解题意 的作用，如 P5291 [十二省联考 2019] 希望 和 P6776 [NOI2020] 超现实树。
• 需要 绝对避免 题目背景影响题意的理解，同时不应有过多与题目本身无关的内容。 必要时，可以提供 形式化题意 。

题目描述

要求 清晰、简洁、易懂、严谨 ，不应出现需要样例才能理解题意的情况，不应使用容易引起歧义的表述。

提示
一些需要特别注明或说明的内容：
1. 子串、子序列：应当注明子串是连续的，子序列是不一定连续的。
2. 所有子串、所有子序列：应当说明是否包含空串或空子序列。
3. 本质不同：应当说明其精确定义。
一些错别字：
联通：应写成「连通」。

同一道题目的同一个变量，名字的大小写应 统一 ，不应出现在某处是 \(N\) ，而在另一处变成 \(n\) 的情况。

输入格式

• 描述多个并列的变量时，应 合并 为一个公式。
• 除部分特殊情况外，用作序号的数字建议使用 中文 。
• 表述时应注意形式上的统一，不应出现「输入」二字时有时无的情况。

**本题有多组数据**。
第一行一个整数 $T$，表示数据组数。
对于每组数据：
第一行三个整数 $n,m,k$。  
接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示输入矩阵 $a$。

输出格式

• 输出特定字符串时应使用 行内代码块 。

一行一个字符串 `inf`。

• 如果题目有多种可能的正确输出，包括输出小数（可能有浮点误差的情况），需要用到 Special Judge，请在 输出格式 中说明。
• 如果答案需要取模，请在 题目描述 和 输出格式 中两次说明。
• 表述时应注意形式上的统一，不应出现「输出」二字时有时无的情况。

说明/提示

• 包括 样例说明、数据范围 和 提示 。

数据范围

• 数据类型（整数、实数、字符、字符串等）应在 输入格式 中说明，数据范围应在 说明/提示 中说明。需要绝对避免数据类型是「正整数」但数据范围是 \(\lceil \ge 0 \rfloor\) 的情况。
• 数据范围必须有 上界和下界 的描述，字符串必须有 字符集 的描述，实数必须有 小数点后位数 的描述。
• 当有效位数较少时， \(\ge 10^5\) 的数应使用 科学计数法 。
• 不同变量的数据范围应 分开为多个公式 ，公式与公式之间用 全角逗号 隔开。特别地，若存在多个变量的数据范围相同，也可以合并为同一个公式。
• 若部分分具有 依赖关系 ，可以 省略部分分中不必要的数据范围 。
• 原则上，要有 对于全部测试数据 的数据范围。
• 使用百分号表述部分分时，需要避免出现歧义，必要时推荐使用表格表述。

对于 $30\%$ 的数据，$n \le 10$。  
对于 $60\%$ 的数据，$n \le 1000$。  
对于另外 $20\%$ 的数据，$a_i,b_i > 0$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$-10^9 \le a_i,b_i \le 10^9$。

• 如果需要捆绑测试，应 加粗 说明「 本题采用捆绑测试 」，对 Subtask 的描述推荐采用 无序列表 。

**本题采用捆绑测试**。

- Subtask 1（30 points）：$n \le 10$。
- Subtask 2（30 points）：$n \le 1000$。
- Subtask 3（20 points）：$a_i,b_i > 0$。
- Subtask 4（20 points）：无特殊限制。
对于所有测试数据，$1 \le n \le 10^5$，$-10^9 \le a_i,b_i \le 10^9$。

• 如果没有部分分，一个变量的数据范围可以写在 输入格式 中。

时空限制

原则上，时空限制应至少为 std 在最坏情况下的 \(1.5\) 倍，且不应过小或过大。

题目翻译

• 必须遵守本帖中的 基本规范 。
• 可以只翻译 简要题意 。