出题人太菜，暂无测试数据。

题目描述

Alice 和 Bob 现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在 \(n\) 个城市设有业务，设这些城市分别标记为 \(0\) 到 \(n-1\)，一共有 \(m\) 种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。
Alice 和 Bob 现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多 \(k\) 种航线上搭乘飞机。那么 Alice 和 Bob 这次出行最少花费多少？

输入格式

第一行三个整数 \(n,m,k\)，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
接下来一行两个整数 \(s,t\)，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。
接下来 \(m\) 行，每行三个整数 \(a,b,c\)，表示存在一种航线，能从城市 \(a\) 到达城市 \(b\)，或从城市 \(b\) 到达城市 \(a\)，价格为 \(c\)。

输出格式

输出一行一个整数，为最少花费。

样例 #1

样例输入 #1

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

样例输出 #1

8

提示

数据规模与约定

对于 \(30\%\) 的数据，\(2 \le n \le 50\)，\(1 \le m \le 300\)，\(k=0\)。
对于 \(50\%\) 的数据，\(2 \le n \le 600\)，\(1 \le m \le 6\times10^3\)，\(0 \le k \le 1\)。
对于 \(100\%\) 的数据，\(2 \le n \le 10^4\)，\(1 \le m \le 5\times 10^4\)，\(0 \le k \le 10\)，\(0\le s,t,a,b < n\)，\(a\ne b\)，\(0\le c\le 10^3\)。
另外存在一组 hack 数据。