TDOG模拟 #11 优美的旋律

TDOG模拟 #11 优美的旋律

题目描述

旋律是音乐的首要要素,若干乐音经过艺术构思而形成的有组织、节奏的序列。Kiana最近也开始研究旋律,她认为一段旋律可以用一个字符串\(S\)来表示,其中不同的字母代表不同的音高。

不同的旋律有不同的美感,Kiana觉得一段优美的旋律是连续重复的数个音节,换句话说,如果一段旋律能够通过若干个连续音符重复至少两次得到,则称这段旋律是优美的,比如\(abcdabcd\)和\(abababab\)是优美的旋律,而\(abcdefg\)和\(abababa\)则不是优美的。

记某一段优美的旋律中,重复形成它的连续音符数为\(x\)、重复的次数为\(y\),Kiana定义其优美度为\(ax+by\),其中\(a,b\)是两个给定的常数。现在Kiana想知道,在一段给定的旋律中,优美度最高的子旋律优美度是多少。由于Kiana自己不会算,所以希望你能够帮助她。

输入输出格式

输入格式

第一行包含两个正整数\(a\)和\(b\),表示计算优美度时的两个参数。

第二行包含一个字符串\(S\),表示给定的旋律。

输出格式

输出共一行,包含一个正整数,表示给定的旋律中最高的子旋律优美度。

输入输出样例

输入样例#1:

2 3
aaaababab

输出样例#1:

14

输入样例#2:

melody2.in

输出样例#2:

melody2.ans

样例解释

在输入输出样例1中,给定的旋律中共有\(7\)段优美的子旋律,其优美度分别计算如下:

  • \(aa\):由音符\(a\)重复\(2\)次而得,优美度为\(2\times 1+3\times 2=8\)

  • \(aaa\):由音符\(a\)重复\(3\)次而得,优美度为\(2\times 1+3\times 3=11\)

  • \(aaaa\):由音符\(a\)重复\(4\)次而得,优美度为\(2\times 1+3\times 4=14\)

  • \(aaaa\):由音符\(aa\)重复\(2\)次而得,优美度为\(2\times 2+3\times 2=10\)

  • \(abab\):由音符\(ab\)重复\(2\)次而得,优美度为\(2\times 2+3\times 2=10\)

  • \(ababab\):由音符\(ab\)重复\(3\)次而得,优美度为\(2\times 2+3\times 3=13\)

  • \(baba\):由音符\(ba\)重复\(2\)次而得,优美度为\(2\times 2+3\times 2=10\)

综上所述,最高的子旋律优美度为\(14\),此外需要注意的是,同一段旋律可能有不同的形成方式,也就可以有不同的优美度。

数据范围

对于\(20\%\)的数据,保证\(1\leq|S|\leq 10\)。

对于\(40\%\)的数据,保证\(1\leq|S|\leq 30\)。

对于\(60\%\)的数据,保证\(1\leq|S|\leq 300\)。

对于\(100\%\)的数据,保证\(1\leq|S|\leq 3000,1\leq a,b\leq 1000\),保证\(S\)中只含小写字母。

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