补给线路
题目描述
A国的\(n\)个城市通过道路连接成一棵树,首都在编号为1的节点上。A国的物资都是从首都出发沿道路运输到每个城市,对于第\( i \)个城市,运输终中断的概率为\( p_i \)(保证不会在首都中断) ,现在要进行\(q\)次操作,每次更改一个城市的\(p_i\),在所有更改结束后,输出每个城市获得物资的期望数量
输入输出格式
输入格式
第一行两个整数 \(n,q,w\)代表城市个数,操作次数,首都的物资数量
第二行\(n\)个整数,代表\(p_1 - p_i\)
接下来\(n-1\)行,每行两个整数\(u,v\)代表\(u,v\)间有连边
接下来\(q\)行每行两个整数\(x,y\)代表将点\(x\)的\(p_i\)改为\(y\)
输出格式
一行,\(n\)个整数,第\(i\)个代表第\(i\)个城市获得的期望物资数量
样例一
输入
3 2 10
1 0.5 0.5
1 2
2 3
2 1
3 1
输出
10.00 10.00 10.00
样例二
输入
5 2 10000
1.0 0.2 0.8 0.5 0.1
1 2
1 3
1 4
3 5
3 0.50
2 0.80
输出
10000.00 625.00 5000.00 8000.00 4000.00
数据范围
\( 1\le n,q \le 10^7\)
\(1 \le w \le 10^4\)
\(0 < p_i \le 1.0\)