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题目描述

旋律是音乐的首要要素，若干乐音经过艺术构思而形成的有组织、节奏的序列。Kiana最近也开始研究旋律，她认为一段旋律可以用一个字符串\(S\)来表示，其中不同的字母代表不同的音高。

不同的旋律有不同的美感，Kiana觉得一段优美的旋律是连续重复的数个音节，换句话说，如果一段旋律能够通过若干个连续音符重复至少两次得到，则称这段旋律是优美的，比如\(abcdabcd\)和\(abababab\)是优美的旋律，而\(abcdefg\)和\(abababa\)则不是优美的。

记某一段优美的旋律中，重复形成它的连续音符数为\(x\)、重复的次数为\(y\)，Kiana定义其优美度为\(ax+by\)，其中\(a,b\)是两个给定的常数。现在Kiana想知道，在一段给定的旋律中，优美度最高的子旋律优美度是多少。由于Kiana自己不会算，所以希望你能够帮助她。

输入输出格式

输入格式

第一行包含两个正整数\(a\)和\(b\)，表示计算优美度时的两个参数。

第二行包含一个字符串\(S\)，表示给定的旋律。

输出格式

输出共一行，包含一个正整数，表示给定的旋律中最高的子旋律优美度。

输入输出样例

输入样例#1：

2 3
aaaababab

输出样例#1：

14

输入样例#2：

melody2.in

输出样例#2：

melody2.ans

样例解释

在输入输出样例1中，给定的旋律中共有\(7\)段优美的子旋律，其优美度分别计算如下：

• \(aa\)：由音符\(a\)重复\(2\)次而得，优美度为\(2\times 1+3\times 2=8\)

• \(aaa\)：由音符\(a\)重复\(3\)次而得，优美度为\(2\times 1+3\times 3=11\)

• \(aaaa\)：由音符\(a\)重复\(4\)次而得，优美度为\(2\times 1+3\times 4=14\)

• \(aaaa\)：由音符\(aa\)重复\(2\)次而得，优美度为\(2\times 2+3\times 2=10\)

• \(abab\)：由音符\(ab\)重复\(2\)次而得，优美度为\(2\times 2+3\times 2=10\)

• \(ababab\)：由音符\(ab\)重复\(3\)次而得，优美度为\(2\times 2+3\times 3=13\)

• \(baba\)：由音符\(ba\)重复\(2\)次而得，优美度为\(2\times 2+3\times 2=10\)

综上所述，最高的子旋律优美度为\(14\)，此外需要注意的是，同一段旋律可能有不同的形成方式，也就可以有不同的优美度。

数据范围

对于\(20\%\)的数据，保证\(1\leq|S|\leq 10\)。

对于\(40\%\)的数据，保证\(1\leq|S|\leq 30\)。

对于\(60\%\)的数据，保证\(1\leq|S|\leq 300\)。

对于\(100\%\)的数据，保证\(1\leq|S|\leq 3000,1\leq a,b\leq 1000\)，保证\(S\)中只含小写字母。